高雄人,五歲修習小提琴,國立藝術學院(今北藝大)畢業後進入國防部示範樂隊,退役後進入美國Peabody Institute of Johns Hopkins University攻讀音樂碩士,之後以全額獎學金進入Michigan State University,並於2011年順利畢業取得音樂藝術博士。小提琴先後師事楊國熙、蔡文河、方永信、簡名彥、宗緒嫻、曾耿元以及Dmitri Berlinsky,期間更獲多位小提琴家:林昭亮、胡乃元、Victor Pikaizen、Alice Shoenfield、Donald Weilerstein等大師指導。
在臺求學期間曾獲得臺灣全國音樂比賽小提琴組第一名,並四度獲選亞洲青年管弦樂團巡迴歐、亞、美洲各大知名音樂廳,碩士期間曾獲Peabody音樂院徵選參與Baltimore Symphony Orchestra之演出,博士期間則擔任學校MSU Symphony Orchestra首席並考取West Michigan Symphony Orchestra助理首席,也是Lansing Symphony Orchestra以及Jackson Symphony Orchestra之約聘團員。
林子平旅美期間於碩士畢業時獲頒J.C. Van Husteyn Award。博士期間則獲得Johnson Coleman Memorial Scholarship in String、Alexander Concertmaster Award以及Romeo Tata Memorial scholarship in String表揚。
回臺之後也積極參與演出,除了與鋼琴家楊千瑩、陳世霖創立衛星三重奏,並擔任巴洛克獨奏家樂團首席、南臺灣室內樂協會會員,與旅美小提琴家黃美菁、中提琴家黃冠蓁以及大提琴家高炳坤合組Voyage弦樂四重奏。目前任教於國立中山大學、國立屏東教育大學、臺南應用科技大學以及南部各級音樂班。